x+3/x+9+7/x-9=7/x-9 ઉકેલો

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -9,9 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-9\right)\left(x+9\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x+9,x-9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x-9 નો x+3 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 સાથે 7 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x ને મેળવવા માટે -6x અને 7x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36મેળવવા માટે -27 અને 63 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 સાથે 7 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

બન્ને બાજુથી 7x ઘટાડો.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x ને મેળવવા માટે x અને -7x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-6x+36=63$$

બન્ને બાજુથી 63 ઘટાડો.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

-27 મેળવવા માટે 36 માંથી 63 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-6x-27=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -6 ને, અને c માટે -27 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

વર્ગ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-27 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

108 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

હવે x=\frac{6±12}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=9$$

હવે x=\frac{6±12}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=9 x=-3$$

ચલ x એ 9 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-3$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -9,9 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-9\right)\left(x+9\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x+9,x-9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x-9 નો x+3 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 સાથે 7 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x ને મેળવવા માટે -6x અને 7x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36મેળવવા માટે -27 અને 63 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 સાથે 7 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

બન્ને બાજુથી 7x ઘટાડો.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x ને મેળવવા માટે x અને -7x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-6x+36=63$$

બન્ને બાજુથી 36 ઘટાડો.

$$x^{2}-6x=63-36$$

27 મેળવવા માટે 63 માંથી 36 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-6x=27$$

-6, x પદના ગુણાંકને, -3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

વર્ગ -3.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

9 માં 27 ઍડ કરો.

$$x^{2}-6x+9=36$$

અવયવ x^{2}-6x+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

સરળ બનાવો.

$$x-3=6 x-3=-6$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$x=9 x=-3$$

ચલ x એ 9 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-3$$