x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2 ઉકેલો

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

A માટે ઉકેલો

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-2\right)\left(x+4\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

x-2 સાથે A નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

x+4 સાથે B નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

બન્ને બાજુથી xB ઘટાડો.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

બન્ને બાજુથી 4B ઘટાડો.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

A નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

બન્ને બાજુનો x-2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

x-2 થી ભાગાકાર કરવાથી x-2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

B માટે ઉકેલો

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-2\right)\left(x+4\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

x-2 સાથે A નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

x+4 સાથે B નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

બન્ને બાજુથી xA ઘટાડો.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2A ઍડ કરો.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

B નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

બન્ને બાજુનો x+4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

x+4 થી ભાગાકાર કરવાથી x+4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$