x+2/x-2-1=8/x^2-4 ઉકેલો

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -2,2 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-2\right)\left(x+2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x-2,x^{2}-4 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} મેળવવા માટે x+2 સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(x+2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

x-2 નો x+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

x^{2}-4 સાથે -1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$4x+4+4=8$$

8મેળવવા માટે 4 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$4x+8=8$$

બન્ને બાજુથી 8 ઘટાડો.

$$4x=8-8$$

0 મેળવવા માટે 8 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$4x=0$$

બે સંખ્યાઓનું ગુણનફળ 0 ની સમાન છે, જો તેમનામાંથી ઓછામાં ઓછો એક 0 હોય. 4 એ 0 ની બરાબર ન હોવાથી, x, 0 ની સમાન હોવું આવશ્યક છે.

$$x=0$$