x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3) ઉકેલો

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

A માટે ઉકેલો

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x+3\right)\left(x+5\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

x+3 સાથે A નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

x+5 સાથે B નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

બન્ને બાજુથી xB ઘટાડો.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

બન્ને બાજુથી 5B ઘટાડો.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

A નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

બન્ને બાજુનો x+3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

x+3 થી ભાગાકાર કરવાથી x+3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

B માટે ઉકેલો

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x+3\right)\left(x+5\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

x+3 સાથે A નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

x+5 સાથે B નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

બન્ને બાજુથી xA ઘટાડો.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

બન્ને બાજુથી 3A ઘટાડો.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

B નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

બન્ને બાજુનો x+5 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

x+5 થી ભાગાકાર કરવાથી x+5 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$