v માટે ઉકેલો
v=-8
v=-6
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ v એ -14 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12\left(v+14\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 12,v+14 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
v+14 સાથે v નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
v^{2}+14v=-48
-48 મેળવવા માટે 12 સાથે -4 નો ગુણાકાર કરો.
v^{2}+14v+48=0
બંને સાઇડ્સ માટે 48 ઍડ કરો.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 14 ને, અને c માટે 48 ને બદલીને મૂકો.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
વર્ગ 14.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
48 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
-192 માં 196 ઍડ કરો.
v=\frac{-14±2}{2}
4 નો વર્ગ મૂળ લો.
v=-\frac{12}{2}
હવે v=\frac{-14±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં -14 ઍડ કરો.
v=-6
-12 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
v=-\frac{16}{2}
હવે v=\frac{-14±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -14 માંથી 2 ને ઘટાડો.
v=-8
-16 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
v=-6 v=-8
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ v એ -14 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12\left(v+14\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 12,v+14 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
v+14 સાથે v નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
v^{2}+14v=-48
-48 મેળવવા માટે 12 સાથે -4 નો ગુણાકાર કરો.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
14, x પદના ગુણાંકને, 7 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 7 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
v^{2}+14v+49=-48+49
વર્ગ 7.
v^{2}+14v+49=1
49 માં -48 ઍડ કરો.
\left(v+7\right)^{2}=1
અવયવ v^{2}+14v+49. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
v+7=1 v+7=-1
સરળ બનાવો.
v=-6 v=-8
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 7 નો ઘટાડો કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}