v/12=-4/v+14 ઉકેલો

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v માટે ઉકેલો

$$v=-8$$

$$v=-6$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ v એ -14 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12\left(v+14\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 12,v+14 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 સાથે v નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 મેળવવા માટે 12 સાથે -4 નો ગુણાકાર કરો.

$$v^{2}+14v=-48$$

બંને સાઇડ્સ માટે 48 ઍડ કરો.

$$v^{2}+14v+48=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 14 ને, અને c માટે 48 ને બદલીને મૂકો.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

વર્ગ 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

48 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

-192 માં 196 ઍડ કરો.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

હવે v=\frac{-14±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં -14 ઍડ કરો.

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=-6$$

હવે v=\frac{-14±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -14 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=-8$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$v=-6 v=-8$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ v એ -14 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 12\left(v+14\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 12,v+14 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 સાથે v નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 મેળવવા માટે 12 સાથે -4 નો ગુણાકાર કરો.

$$v^{2}+14v=-48$$

14, x પદના ગુણાંકને, 7 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 7 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

વર્ગ 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

49 માં -48 ઍડ કરો.

$$v^{2}+14v+49=1$$

v^{2}+14v+49 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

સરળ બનાવો.

$$v+7=1 v+7=-1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 7 નો ઘટાડો કરો.

$$v=-6 v=-8$$