v^2/v+3=v/v+3 ઉકેલો

$$\frac { v ^ { 2 } } { v + 3 } = \frac { v } { v + 3 }$$

v માટે ઉકેલો

$$v=1$$

$$v=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ v એ -3 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો v+3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$v^{2}=v$$

બન્ને બાજુથી v ઘટાડો.

$$v^{2}-v=0$$

v નો અવયવ પાડો.

$$v\left(v-1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, v=0 અને v-1=0 ઉકેલો.

$$v=0 v=1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ v એ -3 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો v+3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$v^{2}=v$$

બન્ને બાજુથી v ઘટાડો.

$$v^{2}-v=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$v=\frac{1±1}{2}$$

હવે v=\frac{1±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.

$$v=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=1$$

હવે v=\frac{1±1}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$v=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$v=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$v=1 v=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ v એ -3 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો v+3 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$v^{2}=v$$

બન્ને બાજુથી v ઘટાડો.

$$v^{2}-v=0$$

-1, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$v^{2}-v+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$v^{2}-v+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

અવયવ v^{2}-v+\frac{1}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(v-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$v-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} v-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{2} ઍડ કરો.

$$v=1 v=0$$