t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t ઉકેલો

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

t માટે ઉકેલો

$$t=4$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ t એ -1,1 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(t-1\right)\left(t+1\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 1-t^{2},t-1,1+t ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2} મેળવવા માટે t+1 સાથે t+1 નો ગુણાકાર કરો.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

t^{2}-3 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

0 ને મેળવવા માટે -t^{2} અને t^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

4મેળવવા માટે 3 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

t-1 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$4+2t=4t-4$$

બન્ને બાજુથી 4t ઘટાડો.

$$4+2t-4t=-4$$

-2t ને મેળવવા માટે 2t અને -4t ને એકસાથે કરો.

$$4-2t=-4$$

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$-2t=-4-4$$

-8 મેળવવા માટે -4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$-2t=-8$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

4 મેળવવા માટે -8 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=4$$