r^-5*r^-1/r^8*r^-5 ઉકેલો

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{r^{9}}$$

નિવારણ પગલા

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. -6 મેળવવા માટે -5 અને -1 ઍડ કરો.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 8 અને -5 ઍડ કરો.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

r^{3} ને r^{-6}r^{9} તરીકે ફરીથી લખો. r^{-6} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

w.r.t.r ભેદ પાડો

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. -6 મેળવવા માટે -5 અને -1 ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 8 અને -5 ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

r^{3} ને r^{-6}r^{9} તરીકે ફરીથી લખો. r^{-6} ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

સરળ બનાવો.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$