p^2+5/6=p ઉકેલો

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p માટે ઉકેલો

$$p=1$$

$$p=5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} મેળવવા માટે p^{2}+5 ની દરેક ટર્મનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

બન્ને બાજુથી p ઘટાડો.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે \frac{1}{6} ને, b માટે -1 ને, અને c માટે \frac{5}{6} ને બદલીને મૂકો.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

ગુણક વખતનો ગુણક અને ભાજક વખતનો ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરીને -\frac{2}{3} નો \frac{5}{6} વાર ગુણાકાર કરો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{9} માં 1 ઍડ કરો.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

હવે p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{2}{3} માં 1 ઍડ કરો.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{5}{3} ને \frac{1}{3} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{5}{3} નો \frac{1}{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$p=5$$

હવે p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી \frac{2}{3} ને ઘટાડો.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} ને \frac{1}{3} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{1}{3} નો \frac{1}{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$p=1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$p=5 p=1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} મેળવવા માટે p^{2}+5 ની દરેક ટર્મનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

બન્ને બાજુથી p ઘટાડો.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

બન્ને બાજુથી \frac{5}{6} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

બન્ને બાજુનો 6 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} થી ભાગાકાર કરવાથી \frac{1}{6} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-1 ને \frac{1}{6} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -1 નો \frac{1}{6} થી ભાગાકાર કરો.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{6} ને \frac{1}{6} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -\frac{5}{6} નો \frac{1}{6} થી ભાગાકાર કરો.

$$p^{2}-6p=-5$$

-6, x પદના ગુણાંકને, -3 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -3 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

વર્ગ -3.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

9 માં -5 ઍડ કરો.

$$p^{2}-6p+9=4$$

અવયવ p^{2}-6p+9. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$p-3=2 p-3=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 3 ઍડ કરો.

$$p=5 p=1$$