મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
n માટે ઉકેલો
Tick mark Image

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

n+\left(n-4\right)n=12-4n
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 4 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો n-4 સાથે ગુણાકાર કરો.
n+n^{2}-4n=12-4n
n-4 સાથે n નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
-3n+n^{2}=12-4n
-3n ને મેળવવા માટે n અને -4n ને એકસાથે કરો.
-3n+n^{2}-12=-4n
બન્ને બાજુથી 12 ઘટાડો.
-3n+n^{2}-12+4n=0
બંને સાઇડ્સ માટે 4n ઍડ કરો.
n+n^{2}-12=0
n ને મેળવવા માટે -3n અને 4n ને એકસાથે કરો.
n^{2}+n-12=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 1 ને, અને c માટે -12 ને બદલીને મૂકો.
n=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}
વર્ગ 1.
n=\frac{-1±\sqrt{1+48}}{2}
-12 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
n=\frac{-1±\sqrt{49}}{2}
48 માં 1 ઍડ કરો.
n=\frac{-1±7}{2}
49 નો વર્ગ મૂળ લો.
n=\frac{6}{2}
હવે n=\frac{-1±7}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 7 માં -1 ઍડ કરો.
n=3
6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
n=-\frac{8}{2}
હવે n=\frac{-1±7}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી 7 ને ઘટાડો.
n=-4
-8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
n=3 n=-4
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
n+\left(n-4\right)n=12-4n
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 4 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો n-4 સાથે ગુણાકાર કરો.
n+n^{2}-4n=12-4n
n-4 સાથે n નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
-3n+n^{2}=12-4n
-3n ને મેળવવા માટે n અને -4n ને એકસાથે કરો.
-3n+n^{2}+4n=12
બંને સાઇડ્સ માટે 4n ઍડ કરો.
n+n^{2}=12
n ને મેળવવા માટે -3n અને 4n ને એકસાથે કરો.
n^{2}+n=12
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
1, x પદના ગુણાંકને, \frac{1}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{1}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
n^{2}+n+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{1}{2} નો વર્ગ કાઢો.
n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}
\frac{1}{4} માં 12 ઍડ કરો.
\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
અવયવ n^{2}+n+\frac{1}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
n+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}
સરળ બનાવો.
n=3 n=-4
સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{1}{2} નો ઘટાડો કરો.