m/n+9=m-4/m+1 ઉકેલો

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

n માટે ઉકેલો

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ -9 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(m+1\right)\left(n+9\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, n+9,m+1 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

m+1 સાથે m નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

n+9 સાથે m-4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

બન્ને બાજુથી 9m ઘટાડો.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

-8m ને મેળવવા માટે m અને -9m ને એકસાથે કરો.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

બંને સાઇડ્સ માટે 36 ઍડ કરો.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

n નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

બન્ને બાજુનો m-4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

m-4 થી ભાગાકાર કરવાથી m-4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

ચલ n એ -9 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

m માટે ઉકેલો

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$