frac{isqrt{2}-5}{i+sqrt{2}} ઉકેલો

$$\frac { i \sqrt { 2 } - 5 } { i + \sqrt { 2 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{4\sqrt{2}}{3}+\frac{7}{3}i\approx -1.885618083+2.333333333i$$

નિવારણ પગલા

\frac{i\sqrt{2}-5}{i+\sqrt{2}} ના અંશને i-\sqrt{2} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}$$

\left(i+\sqrt{2}\right)\left(i-\sqrt{2}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{i^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

વર્ગ i. વર્ગ \sqrt{2}.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-1-2}$$

-3 મેળવવા માટે -1 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(i\sqrt{2}-5\right)\left(i-\sqrt{2}\right)}{-3}$$

i\sqrt{2}-5 ના પ્રત્યેક પદનો i-\sqrt{2} ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\left(\sqrt{2}\right)^{2}-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

\sqrt{2} નો વર્ગ 2 છે.

$$\frac{-\sqrt{2}-i\times 2-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-2i મેળવવા માટે -i સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-\sqrt{2}-2i-5i+5\sqrt{2}}{-3}$$

-7i મેળવવા માટે -2i માંથી 5i ને ઘટાડો.

$$\frac{-\sqrt{2}-7i+5\sqrt{2}}{-3}$$

4\sqrt{2} ને મેળવવા માટે -\sqrt{2} અને 5\sqrt{2} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{4\sqrt{2}-7i}{-3}$$

અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો -1. દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-4\sqrt{2}+7i}{3}$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$-\frac{4 \sqrt{2}}{3} = -1.885618083164127$$