e/x-pi/y=A ઉકેલો

$$\frac { e } { x } - \frac { \pi } { y } = A$$

A માટે ઉકેલો

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો xy દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,y ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$ye-x\pi =Axy$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$Axy=ye-x\pi$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$Axy=-\pi x+ey$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xyA=ey-\pi x$$

બન્ને બાજુનો xy થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xyA}{xy}=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

xy થી ભાગાકાર કરવાથી xy સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

ey-\pi x નો xy થી ભાગાકાર કરો.

$$A=\frac{e}{x}-\frac{\pi }{y}$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

$$y\neq 0\text{ and }\left(A=0\text{ or }y\neq -\frac{\pi }{A}\right)$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો xy દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,y ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$ye-x\pi =Axy$$

બન્ને બાજુથી Axy ઘટાડો.

$$ye-x\pi -Axy=0$$

બન્ને બાજુથી ye ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-x\pi -Axy=-ye$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-\pi -Ay\right)x=-ye$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-Ay-\pi \right)x=-ey$$

બન્ને બાજુનો -\pi -yA થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-Ay-\pi \right)x}{-Ay-\pi }=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

-\pi -yA થી ભાગાકાર કરવાથી -\pi -yA સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

-ye નો -\pi -yA થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }\text{, }x\neq 0$$