dy/dx=v+xdv/dx ઉકેલો

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

d માટે ઉકેલો

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ d એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો dx સાથે ગુણાકાર કરો.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxv ને મેળવવા માટે dxv અને xdv ને એકસાથે કરો.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

બન્ને બાજુથી 2dxv ઘટાડો.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

0 નો -2xv થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

ચલ d એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$d\in \emptyset$$

v માટે ઉકેલો

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો dx સાથે ગુણાકાર કરો.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

2dxv ને મેળવવા માટે dxv અને xdv ને એકસાથે કરો.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$2dxv=0$$

0 નો 2dx થી ભાગાકાર કરો.

$$v=0$$