dy/dx=2Ae^2x-2Be^-2x ઉકેલો

$$\frac { d y } { d x } = 2 A e ^ { 2 x } - 2 B e ^ { - 2 x }$$

A માટે ઉકેલો

$$A=\frac{B}{e^{4x}}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2Ae^{2x}-2Be^{-2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2Be^{-2x} ઍડ કરો.

$$2Ae^{2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+2Be^{-2x}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$2e^{2x}A=\frac{2B}{e^{2x}}$$

બન્ને બાજુનો 2e^{2x} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2e^{2x}A}{2e^{2x}}=\frac{2B}{e^{2x}\times 2e^{2x}}$$

2e^{2x} થી ભાગાકાર કરવાથી 2e^{2x} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$A=\frac{2B}{e^{2x}\times 2e^{2x}}$$

\frac{2B}{e^{2x}} નો 2e^{2x} થી ભાગાકાર કરો.

$$A=\frac{B}{e^{4x}}$$

B માટે ઉકેલો

$$B=Ae^{4x}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$2Ae^{2x}-2Be^{-2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

બન્ને બાજુથી 2Ae^{2x} ઘટાડો.

$$-2Be^{-2x}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-2Ae^{2x}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-\frac{2}{e^{2x}}\right)B=-2Ae^{2x}$$

બન્ને બાજુનો -2e^{-2x} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-\frac{2}{e^{2x}}\right)B}{-\frac{2}{e^{2x}}}=-\frac{2Ae^{2x}}{-\frac{2}{e^{2x}}}$$

-2e^{-2x} થી ભાગાકાર કરવાથી -2e^{-2x} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$B=-\frac{2Ae^{2x}}{-\frac{2}{e^{2x}}}$$

-2Ae^{2x} નો -2e^{-2x} થી ભાગાકાર કરો.

$$B=Ae^{4x}$$