dy/dx=dy/x(y-x) ઉકેલો

$$\frac { d y } { d x } = \frac { d y } { x ( y - x ) }$$

d માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq x\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો x\left(-x+y\right) સાથે ગુણાકાર કરો.

$$x\left(-x+y\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

x સાથે -x+y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(-x^{2}+xy\right)\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

-x^{2}+xy સાથે \frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dy$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$dy=-x^{2}\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}+xy\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$yd=0$$

0 નો y થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,y$$

$$y=0\text{ or }d=0$$