dy/dx+ay=sinx ઉકેલો

$$\frac { d y } { d x } + a y = \sin x$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{\sin(x)}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) ઘટાડો.

$$ay=\sin(x)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$ya=\sin(x)$$

બન્ને બાજુનો y થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{ya}{y}=\frac{\sin(x)}{y}$$

y થી ભાગાકાર કરવાથી y સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{\sin(x)}{y}$$