dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe ઉકેલો

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

p માટે ઉકેલો

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

બન્ને બાજુથી 98 ઘટાડો.

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

બન્ને બાજુનો -14e\sqrt[3]{t} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-14e\sqrt[3]{t} થી ભાગાકાર કરવાથી -14e\sqrt[3]{t} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-98 નો -14e\sqrt[3]{t} થી ભાગાકાર કરો.

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

P માટે ઉકેલો

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$