d/dx(2x^3-3x)^-4 ઉકેલો

$$\frac { d } { d x } ( 2 x ^ { 3 } - 3 x ) ^ { - 4 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{12\left(1-2x^{2}\right)}{\left(x\left(2x^{2}-3\right)\right)^{5}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-3x^{1})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(3\times 2x^{3-1}-3x^{1-1}\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\times 1\right)$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t\times 1=t અને 1t=t માટે.

$$\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\right)$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{12\left(52x^{4}-48x^{2}+15\right)}{\left(x\left(2x^{2}-3\right)\right)^{6}}$$