d/dx(x/x^2+1) ઉકેલો

$$\frac { d } { d x } ( \frac { x } { x ^ { 2 } + 1 } )$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1-x^{2}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરી વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{x^{2}x^{0}+x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{x^{2}+x^{0}-2x^{1+1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

અંકગણિતીય કરો.

$$\frac{x^{2}+x^{0}-2x^{2}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{\left(1-2\right)x^{2}+x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

1 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$\frac{-x^{2}+x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{-x^{2}+1}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{2x\left(x^{2}-3\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{3}}$$