b^2-1/b^2-2b-3+4b/b^2-6a+9 ઉકેલો

$$\frac { b ^ { 2 } - 1 } { b ^ { 2 } - 2 b - 3 } + \frac { 4 b } { b ^ { 2 } - 6 a + 9 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{b^{3}-6ab+3b^{2}+6a-3b-9}{\left(b-3\right)\left(9+b^{2}-6a\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{b^{2}-1}{b^{2}-2b-3} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-3\right)\left(b+1\right)}+\frac{4b}{b^{2}-6a+9}$$

b+1 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{b-1}{b-3}+\frac{4b}{b^{2}-6a+9}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. b-3 અને b^{2}-6a+9 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right) છે. \frac{-6a+b^{2}+9}{-6a+b^{2}+9} ને \frac{b-1}{b-3} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{b-3}{b-3} ને \frac{4b}{b^{2}-6a+9} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}+\frac{4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

કારણ કે \frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)} અને \frac{4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)+4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)+4b\left(b-3\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-6ba+b^{3}+9b+6a-b^{2}-9+4b^{2}-12b}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

-6ba+b^{3}+9b+6a-b^{2}-9+4b^{2}-12b માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-6ba+b^{3}-3b+6a+3b^{2}-9}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{-6ba+b^{3}-3b+6a+3b^{2}-9}{-6ab+18a+b^{3}-3b^{2}+9b-27}$$

વિસ્તૃત કરો

$$\frac{b^{3}-6ab+3b^{2}+6a-3b-9}{\left(b-3\right)\left(9+b^{2}-6a\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{b^{2}-1}{b^{2}-2b-3} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-3\right)\left(b+1\right)}+\frac{4b}{b^{2}-6a+9}$$

b+1 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{b-1}{b-3}+\frac{4b}{b^{2}-6a+9}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. b-3 અને b^{2}-6a+9 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right) છે. \frac{-6a+b^{2}+9}{-6a+b^{2}+9} ને \frac{b-1}{b-3} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{b-3}{b-3} ને \frac{4b}{b^{2}-6a+9} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}+\frac{4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

કારણ કે \frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)} અને \frac{4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)+4b\left(b-3\right)}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

\left(b-1\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)+4b\left(b-3\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-6ba+b^{3}+9b+6a-b^{2}-9+4b^{2}-12b}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

-6ba+b^{3}+9b+6a-b^{2}-9+4b^{2}-12b માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{-6ba+b^{3}-3b+6a+3b^{2}-9}{\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right)}$$

\left(b-3\right)\left(-6a+b^{2}+9\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{-6ba+b^{3}-3b+6a+3b^{2}-9}{-6ab+18a+b^{3}-3b^{2}+9b-27}$$