a^3-8/a^2-4+a/a^3+8 ઉકેલો

$$\frac { a ^ { 3 } - 8 } { a ^ { 2 } - 4 } + \frac { a } { a ^ { 3 } + 8 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{a^{4}+4a^{2}+a+16}{a^{3}+8}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{a^{3}-8}{a^{2}-4} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a^{2}+2a+4\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}+\frac{a}{a^{3}+8}$$

a-2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{a^{2}+2a+4}{a+2}+\frac{a}{a^{3}+8}$$

a^{3}+8 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{a^{2}+2a+4}{a+2}+\frac{a}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a+2 અને \left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right) છે. \frac{a^{2}-2a+4}{a^{2}-2a+4} ને \frac{a^{2}+2a+4}{a+2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+4\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}+\frac{a}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

કારણ કે \frac{\left(a^{2}+2a+4\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)} અને \frac{a}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+4\right)\left(a^{2}-2a+4\right)+a}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

\left(a^{2}+2a+4\right)\left(a^{2}-2a+4\right)+a માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{a^{4}-2a^{3}+4a^{2}+2a^{3}-4a^{2}+8a+4a^{2}-8a+16+a}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

a^{4}-2a^{3}+4a^{2}+2a^{3}-4a^{2}+8a+4a^{2}-8a+16+a માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{a^{4}+4a^{2}+a+16}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{a^{4}+4a^{2}+a+16}{a^{3}+8}$$

વિસ્તૃત કરો

$$\frac{a^{4}+4a^{2}+a+16}{a^{3}+8}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{a^{3}-8}{a^{2}-4} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a^{2}+2a+4\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}+\frac{a}{a^{3}+8}$$

a-2 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{a^{2}+2a+4}{a+2}+\frac{a}{a^{3}+8}$$

a^{3}+8 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{a^{2}+2a+4}{a+2}+\frac{a}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a+2 અને \left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right) છે. \frac{a^{2}-2a+4}{a^{2}-2a+4} ને \frac{a^{2}+2a+4}{a+2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+4\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}+\frac{a}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

કારણ કે \frac{\left(a^{2}+2a+4\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)} અને \frac{a}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+4\right)\left(a^{2}-2a+4\right)+a}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

\left(a^{2}+2a+4\right)\left(a^{2}-2a+4\right)+a માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{a^{4}-2a^{3}+4a^{2}+2a^{3}-4a^{2}+8a+4a^{2}-8a+16+a}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

a^{4}-2a^{3}+4a^{2}+2a^{3}-4a^{2}+8a+4a^{2}-8a+16+a માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{a^{4}+4a^{2}+a+16}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right)}$$

\left(a+2\right)\left(a^{2}-2a+4\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{a^{4}+4a^{2}+a+16}{a^{3}+8}$$