a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1 ઉકેલો

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 36 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 36,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

18મેળવવા માટે 15 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18} નો વર્ગ 18 છે.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

72 મેળવવા માટે 4 સાથે 18 નો ગુણાકાર કરો.

$$a^{2}+72=36$$

બન્ને બાજુથી 72 ઘટાડો.

$$a^{2}=36-72$$

-36 મેળવવા માટે 36 માંથી 72 ને ઘટાડો.

$$a^{2}=-36$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$a=6i a=-6i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 36 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 36,9 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

18મેળવવા માટે 15 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18} નો વર્ગ 18 છે.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

72 મેળવવા માટે 4 સાથે 18 નો ગુણાકાર કરો.

$$a^{2}+72=36$$

બન્ને બાજુથી 36 ઘટાડો.

$$a^{2}+72-36=0$$

36 મેળવવા માટે 72 માંથી 36 ને ઘટાડો.

$$a^{2}+36=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 36 ને બદલીને મૂકો.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

36 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

-144 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

હવે a=\frac{0±12i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$a=6i$$

હવે a=\frac{0±12i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$a=-6i$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$a=6i a=-6i$$