a+1/a^2-a-a-1/a^2+a-1/a^2-1 ઉકેલો

$$\frac { a + 1 } { a ^ { 2 } - a } - \frac { a - 1 } { a ^ { 2 } + a } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

a^{2}-a નો અવયવ પાડો. a^{2}+a નો અવયવ પાડો.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a\left(a-1\right) અને a\left(a+1\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક a\left(a-1\right)\left(a+1\right) છે. \frac{a+1}{a+1} ને \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{a-1}{a-1} ને \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

કારણ કે \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} અને \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

a ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

a^{2}-1 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

કારણ કે \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} અને \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો. 3 મેળવવા માટે 4 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

વિસ્તૃત કરો

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

a^{2}-a નો અવયવ પાડો. a^{2}+a નો અવયવ પાડો.

$$\frac{a+1}{a\left(a-1\right)}-\frac{a-1}{a\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a\left(a-1\right) અને a\left(a+1\right) નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક a\left(a-1\right)\left(a+1\right) છે. \frac{a+1}{a+1} ને \frac{a+1}{a\left(a-1\right)} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{a-1}{a-1} ને \frac{a-1}{a\left(a+1\right)} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

કારણ કે \frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} અને \frac{\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

\left(a+1\right)\left(a+1\right)-\left(a-1\right)\left(a-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

a^{2}+a+a+1-a^{2}+a+a-1 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{4a}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

a ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a^{2}-1}$$

a^{2}-1 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

કારણ કે \frac{4}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} અને \frac{1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો. 3 મેળવવા માટે 4 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{3}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{3}{a^{2}-1}$$