Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2) ઉકેલો

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Y માટે ઉકેલો

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો Us\left(s+1\right)\left(s+2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right) ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

s+1 નો s+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

s^{2}+3s+2 સાથે Y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

s^{2}Y+3sY+2Y સાથે s નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

બન્ને બાજુનો 3s^{2}+s^{3}+2s થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

3s^{2}+s^{3}+2s થી ભાગાકાર કરવાથી 3s^{2}+s^{3}+2s સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

U નો 3s^{2}+s^{3}+2s થી ભાગાકાર કરો.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

U માટે ઉકેલો

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$