Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2) ઉકેલો

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Y માટે ઉકેલો

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right) ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s સાથે s+1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s^{2}+s નો s+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

s^{3}+3s^{2}+2s સાથે Y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY સાથે s નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

બન્ને બાજુનો s^{4}+3s^{3}+2s^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી s^{4}+3s^{3}+2s^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

x_{s} નો s^{4}+3s^{3}+2s^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$