A/x^2+B/y^2=9 ઉકેલો

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

A માટે ઉકેલો

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો x^{2}y^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2},y^{2} ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2}B ઘટાડો.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

બન્ને બાજુનો y^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

y^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી y^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

B માટે ઉકેલો

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો x^{2}y^{2} દ્વારા ગુણાકાર કરો, x^{2},y^{2} ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

બન્ને બાજુથી y^{2}A ઘટાડો.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

બન્ને બાજુનો x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

x^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$