9-y^2/25-y^2/36=1 ઉકેલો

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y માટે ઉકેલો

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 900 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 25,36 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 સાથે 9-y^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} ને મેળવવા માટે -36y^{2} અને -25y^{2} ને એકસાથે કરો.

$$324-61y^{2}=900$$

બન્ને બાજુથી 324 ઘટાડો.

$$-61y^{2}=900-324$$

576 મેળવવા માટે 900 માંથી 324 ને ઘટાડો.

$$-61y^{2}=576$$

બન્ને બાજુનો -61 થી ભાગાકાર કરો.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 900 દ્વારા ગુણાકાર કરો, 25,36 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

36 સાથે 9-y^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

-61y^{2} ને મેળવવા માટે -36y^{2} અને -25y^{2} ને એકસાથે કરો.

$$324-61y^{2}=900$$

બન્ને બાજુથી 900 ઘટાડો.

$$324-61y^{2}-900=0$$

-576 મેળવવા માટે 324 માંથી 900 ને ઘટાડો.

$$-576-61y^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -61 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -576 ને બદલીને મૂકો.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

વર્ગ 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-61 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

-576 ને 244 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

-140544 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

-61 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

હવે y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

હવે y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$