9/x-3-27/x(x-3)=-3 ઉકેલો

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-3$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,3 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો x\left(x-3\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x-3,x\left(x-3\right) ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x સાથે x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x^{2} ઍડ કરો.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

બન્ને બાજુથી 9x ઘટાડો.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 ને મેળવવા માટે x\times 9 અને -9x ને એકસાથે કરો.

$$-27+3x^{2}=0$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$-9+x^{2}=0$$

-9+x^{2} ગણતરી કરો. -9+x^{2} ને x^{2}-3^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-3=0 અને x+3=0 ઉકેલો.

$$x=3 x=-3$$

ચલ x એ 3 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-3$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,3 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો x\left(x-3\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x-3,x\left(x-3\right) ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x સાથે x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x^{2} ઍડ કરો.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

બન્ને બાજુથી 9x ઘટાડો.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 ને મેળવવા માટે x\times 9 અને -9x ને એકસાથે કરો.

$$-27+3x^{2}=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 27 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$3x^{2}=27$$

બન્ને બાજુનો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

9 મેળવવા માટે 27 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=3 x=-3$$

ચલ x એ 3 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0,3 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો x\left(x-3\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x-3,x\left(x-3\right) ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

-3x સાથે x-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x^{2} ઍડ કરો.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

બન્ને બાજુથી 9x ઘટાડો.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

0 ને મેળવવા માટે x\times 9 અને -9x ને એકસાથે કરો.

$$-27+3x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 3 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -27 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-27 ને -12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

324 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

હવે x=\frac{0±18}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 18 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

હવે x=\frac{0±18}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -18 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-3$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3 x=-3$$

ચલ x એ 3 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-3$$