9/9+y^2=9/25 ઉકેલો

$$\frac { 9 } { 9 + y ^ { 2 } } = \frac { 9 } { 25 }$$

y માટે ઉકેલો

$$y=4$$

$$y=-4$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 25\left(y^{2}+9\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 9+y^{2},25 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

225 મેળવવા માટે 25 સાથે 9 નો ગુણાકાર કરો.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

9 સાથે y^{2}+9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$225=9y^{2}+81$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$9y^{2}+81=225$$

બન્ને બાજુથી 225 ઘટાડો.

$$9y^{2}+81-225=0$$

-144 મેળવવા માટે 81 માંથી 225 ને ઘટાડો.

$$9y^{2}-144=0$$

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$y^{2}-16=0$$

y^{2}-16 ગણતરી કરો. y^{2}-16 ને y^{2}-4^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-4\right)\left(y+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, y-4=0 અને y+4=0 ઉકેલો.

$$y=4 y=-4$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 25\left(y^{2}+9\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 9+y^{2},25 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

225 મેળવવા માટે 25 સાથે 9 નો ગુણાકાર કરો.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

9 સાથે y^{2}+9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$225=9y^{2}+81$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$9y^{2}+81=225$$

બન્ને બાજુથી 81 ઘટાડો.

$$9y^{2}=225-81$$

144 મેળવવા માટે 225 માંથી 81 ને ઘટાડો.

$$9y^{2}=144$$

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$y^{2}=\frac{144}{9}$$

16 મેળવવા માટે 144 નો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$y^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=4 y=-4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 25\left(y^{2}+9\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 9+y^{2},25 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$25\times 9=9\left(y^{2}+9\right)$$

225 મેળવવા માટે 25 સાથે 9 નો ગુણાકાર કરો.

$$225=9\left(y^{2}+9\right)$$

9 સાથે y^{2}+9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$225=9y^{2}+81$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$9y^{2}+81=225$$

બન્ને બાજુથી 225 ઘટાડો.

$$9y^{2}+81-225=0$$

-144 મેળવવા માટે 81 માંથી 225 ને ઘટાડો.

$$9y^{2}-144=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 9 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -144 ને બદલીને મૂકો.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

વર્ગ 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{0±\sqrt{-36\left(-144\right)}}{2\times 9}$$

-144 ને -36 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 9}$$

5184 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$y=\frac{0±72}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$y=\frac{0±72}{18}$$

હવે y=\frac{0±72}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 72 નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=4$$

હવે y=\frac{0±72}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -72 નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$y=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$y=4 y=-4$$