9^n*3^5*27^3/2*21^4=27 ઉકેલો

$$\frac { 9 ^ { n } \times 3 ^ { 5 } \times 27 ^ { 3 } } { 2 \times 21 ^ { 4 } } = 27$$

n માટે ઉકેલો

$$n=\frac{\log_{3}\left(4802\right)-7}{2}\approx 0.357952375$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

5 ના 3 ની ગણના કરો અને 243 મેળવો.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 27^{3}}{2\times 21^{4}}=27$$

3 ના 27 ની ગણના કરો અને 19683 મેળવો.

$$\frac{9^{n}\times 243\times 19683}{2\times 21^{4}}=27$$

4782969 મેળવવા માટે 243 સાથે 19683 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 21^{4}}=27$$

4 ના 21 ની ગણના કરો અને 194481 મેળવો.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{2\times 194481}=27$$

388962 મેળવવા માટે 2 સાથે 194481 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{9^{n}\times 4782969}{388962}=27$$

9^{n}\times \frac{59049}{4802} મેળવવા માટે 9^{n}\times 4782969 નો 388962 થી ભાગાકાર કરો.

$$9^{n}\times \frac{59049}{4802}=27$$

\frac{4802}{59049} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે \frac{59049}{4802} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$9^{n}=27\times \frac{4802}{59049}$$

\frac{4802}{2187} મેળવવા માટે 27 સાથે \frac{4802}{59049} નો ગુણાકાર કરો.

$$9^{n}=\frac{4802}{2187}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{n})=\log(\frac{4802}{2187})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$n\log(9)=\log(\frac{4802}{2187})$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\log(\frac{4802}{2187})}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{9}\left(\frac{4802}{2187}\right)$$

n માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(4802\right)}{2}-\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$