9^23/9^11=9^x ઉકેલો

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=12$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમાન આધારના ઘાતનો ભાગાકાર કરવા, છેદના ઘાતાંકને અંશના ઘાતાંકમાંથી બાદ કરો. 12 મેળવવા માટે 23 માંથી 11 બાદ કરો.

$$9^{12}=9^{x}$$

12 ના 9 ની ગણના કરો અને 282429536481 મેળવો.

$$282429536481=9^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$9^{x}=282429536481$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

બન્ને બાજુનો \log(9) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$