મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x માટે ઉકેલો
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

5\times 81-\frac{81}{5}x\times 5x=180x
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 5x દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
405-\frac{81}{5}x\times 5x=180x
405 મેળવવા માટે 5 સાથે 81 નો ગુણાકાર કરો.
405-\frac{81}{5}x^{2}\times 5=180x
x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.
405-81x^{2}=180x
5 અને 5 ને વિભાજિત કરો.
405-81x^{2}-180x=0
બન્ને બાજુથી 180x ઘટાડો.
-81x^{2}-180x+405=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{\left(-180\right)^{2}-4\left(-81\right)\times 405}}{2\left(-81\right)}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -81 ને, b માટે -180 ને, અને c માટે 405 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400-4\left(-81\right)\times 405}}{2\left(-81\right)}
વર્ગ -180.
x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400+324\times 405}}{2\left(-81\right)}
-81 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400+131220}}{2\left(-81\right)}
405 ને 324 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{163620}}{2\left(-81\right)}
131220 માં 32400 ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-180\right)±18\sqrt{505}}{2\left(-81\right)}
163620 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{180±18\sqrt{505}}{2\left(-81\right)}
-180 નો વિરોધી 180 છે.
x=\frac{180±18\sqrt{505}}{-162}
-81 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{18\sqrt{505}+180}{-162}
હવે x=\frac{180±18\sqrt{505}}{-162} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 18\sqrt{505} માં 180 ઍડ કરો.
x=\frac{-\sqrt{505}-10}{9}
180+18\sqrt{505} નો -162 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{180-18\sqrt{505}}{-162}
હવે x=\frac{180±18\sqrt{505}}{-162} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 180 માંથી 18\sqrt{505} ને ઘટાડો.
x=\frac{\sqrt{505}-10}{9}
180-18\sqrt{505} નો -162 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{-\sqrt{505}-10}{9} x=\frac{\sqrt{505}-10}{9}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
5\times 81-\frac{81}{5}x\times 5x=180x
શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 5x દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,5 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.
405-\frac{81}{5}x\times 5x=180x
405 મેળવવા માટે 5 સાથે 81 નો ગુણાકાર કરો.
405-\frac{81}{5}x^{2}\times 5=180x
x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.
405-81x^{2}=180x
5 અને 5 ને વિભાજિત કરો.
405-81x^{2}-180x=0
બન્ને બાજુથી 180x ઘટાડો.
-81x^{2}-180x=-405
બન્ને બાજુથી 405 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.
\frac{-81x^{2}-180x}{-81}=-\frac{405}{-81}
બન્ને બાજુનો -81 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\left(-\frac{180}{-81}\right)x=-\frac{405}{-81}
-81 થી ભાગાકાર કરવાથી -81 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}+\frac{20}{9}x=-\frac{405}{-81}
9 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-180}{-81} ને ઘટાડો.
x^{2}+\frac{20}{9}x=5
-405 નો -81 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\frac{20}{9}x+\left(\frac{10}{9}\right)^{2}=5+\left(\frac{10}{9}\right)^{2}
\frac{20}{9}, x પદના ગુણાંકને, \frac{10}{9} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{10}{9} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+\frac{20}{9}x+\frac{100}{81}=5+\frac{100}{81}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{10}{9} નો વર્ગ કાઢો.
x^{2}+\frac{20}{9}x+\frac{100}{81}=\frac{505}{81}
\frac{100}{81} માં 5 ઍડ કરો.
\left(x+\frac{10}{9}\right)^{2}=\frac{505}{81}
અવયવ x^{2}+\frac{20}{9}x+\frac{100}{81}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x+\frac{10}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{505}{81}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+\frac{10}{9}=\frac{\sqrt{505}}{9} x+\frac{10}{9}=-\frac{\sqrt{505}}{9}
સરળ બનાવો.
x=\frac{\sqrt{505}-10}{9} x=\frac{-\sqrt{505}-10}{9}
સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{10}{9} નો ઘટાડો કરો.