8/x^2+3x-10+3/x-2 ઉકેલો

$$\frac { 8 } { x ^ { 2 } + 3 x - 10 } + \frac { 3 } { x - 2 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{3x+23}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

x^{2}+3x-10 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3}{x-2}$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(x-2\right)\left(x+5\right) અને x-2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-2\right)\left(x+5\right) છે. \frac{x+5}{x+5} ને \frac{3}{x-2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}$$

કારણ કે \frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)} અને \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{8+3\left(x+5\right)}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}$$

8+3\left(x+5\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{8+3x+15}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}$$

8+3x+15 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{23+3x}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x-2\right)\left(x+5\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{23+3x}{x^{2}+3x-10}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{3x^{2}+46x+99}{x^{4}+6x^{3}-11x^{2}-60x+100}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2}+3x-10 નો અવયવ પાડો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3}{x-2})$$

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \left(x-2\right)\left(x+5\right) અને x-2 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક \left(x-2\right)\left(x+5\right) છે. \frac{x+5}{x+5} ને \frac{3}{x-2} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)})$$

કારણ કે \frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)} અને \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+3\left(x+5\right)}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)})$$

8+3\left(x+5\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+3x+15}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)})$$

8+3x+15 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23+3x}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)})$$

x-2 નો x+5 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{23+3x}{x^{2}+3x-10})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+23)-\left(3x^{1}+23\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+3x^{1}-10)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+23\right)\left(2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+23\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

3x^{0} ને x^{2}+3x^{1}-10 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+3x^{1}\times 3x^{0}-10\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+23\right)\left(2x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

2x^{1}+3x^{0} ને 3x^{1}+23 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+3x^{1}\times 3x^{0}-10\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}+3x^{1}\times 3x^{0}+23\times 2x^{1}+23\times 3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{3x^{2}+3\times 3x^{1}-10\times 3x^{0}-\left(3\times 2x^{1+1}+3\times 3x^{1}+23\times 2x^{1}+23\times 3x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{3x^{2}+9x^{1}-30x^{0}-\left(6x^{2}+9x^{1}+46x^{1}+69x^{0}\right)}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{-3x^{2}-46x^{1}-99x^{0}}{\left(x^{2}+3x^{1}-10\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{-3x^{2}-46x-99x^{0}}{\left(x^{2}+3x-10\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{-3x^{2}-46x-99}{\left(x^{2}+3x-10\right)^{2}}$$