8+4i/9-3i ઉકેલો

$$\frac { 8 + 4 i } { 9 - 3 i }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i\approx 0.666666667+0.666666667i$$

નિવારણ પગલા

ગુણક અને ભાજક બન્નેનો, ભાજકના જટિલ અનુબદ્ધ, 9+3i સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90}$$

જટિલ સંખ્યાઓ 8+4i અને 9+3i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90}$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{72+24i+36i-12}{90}$$

72+24i+36i-12 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90}$$

72-12+\left(24+36\right)i માં સરવાળા કરો.

$$\frac{60+60i}{90}$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i મેળવવા માટે 60+60i નો 90 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$

નિવારણ પગલા

\frac{8+4i}{9-3i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 9+3i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{\left(9-3i\right)\left(9+3i\right)})$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{9^{2}-3^{2}i^{2}})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$Re(\frac{\left(8+4i\right)\left(9+3i\right)}{90})$$

જટિલ સંખ્યાઓ 8+4i અને 9+3i નો એવી રીતે ગુણાકાર તમે દ્વિપદીનો ગુણાકાર કરતા હોવ એવી રીતે કરો.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3i^{2}}{90})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$Re(\frac{8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right)}{90})$$

8\times 9+8\times \left(3i\right)+4i\times 9+4\times 3\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{72+24i+36i-12}{90})$$

72+24i+36i-12 માં વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સંયુક્ત કરો.

$$Re(\frac{72-12+\left(24+36\right)i}{90})$$

72-12+\left(24+36\right)i માં સરવાળા કરો.

$$Re(\frac{60+60i}{90})$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i મેળવવા માટે 60+60i નો 90 થી ભાગાકાર કરો.

$$Re(\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i)$$

\frac{2}{3}+\frac{2}{3}i નો વાસ્તવિક ભાગ \frac{2}{3} છે.

$$\frac{2}{3}$$