frac{8+4-2sqrt{5}-4sqrt{5}+2sqrt{10}}{1-sqrt{5}} ઉકેલો

$$\frac { 8 + 4 - 2 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 10 } } { 1 - \sqrt { 5 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{9-\sqrt{10}-3\sqrt{5}-5\sqrt{2}}{2}\approx -3.970774702$$

નિવારણ પગલા

12મેળવવા માટે 8 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$\frac{12-2\sqrt{5}-4\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}}$$

-6\sqrt{5} ને મેળવવા માટે -2\sqrt{5} અને -4\sqrt{5} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}}$$

\frac{12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}}{1-\sqrt{5}} ના અંશને 1+\sqrt{5} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

વર્ગ 1. વર્ગ \sqrt{5}.

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 મેળવવા માટે 1 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

12-6\sqrt{5}+2\sqrt{10} ના પ્રત્યેક પદનો 1+\sqrt{5} ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{12+12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-6\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

6\sqrt{5} ને મેળવવા માટે 12\sqrt{5} અને -6\sqrt{5} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{12+6\sqrt{5}-6\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{5} નો વર્ગ 5 છે.

$$\frac{12+6\sqrt{5}-6\times 5+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

-30 મેળવવા માટે -6 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{12+6\sqrt{5}-30+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

-18 મેળવવા માટે 12 માંથી 30 ને ઘટાડો.

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\sqrt{10}\sqrt{5}}{-4}$$

10=5\times 2 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{5\times 2} ના વર્ગમૂળને \sqrt{5}\sqrt{2} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો.

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

5 મેળવવા માટે \sqrt{5} સાથે \sqrt{5} નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+2\times 5\sqrt{2}}{-4}$$

10 મેળવવા માટે 2 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-18+6\sqrt{5}+2\sqrt{10}+10\sqrt{2}}{-4}$$

અવયવ

$$\frac{9 - \sqrt{10} - 3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}}{2} = -3.9707747022666124$$