75/x=x+2/3x ઉકેલો

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 3x દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 મેળવવા માટે 3 સાથે 75 નો ગુણાકાર કરો.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 અને 3 ને વિભાજિત કરો.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$225=5x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$5x^{2}=225$$

બન્ને બાજુનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

45 મેળવવા માટે 225 નો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=45$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 3x દ્વારા ગુણાકાર કરો, x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

225 મેળવવા માટે 3 સાથે 75 નો ગુણાકાર કરો.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

3 અને 3 ને વિભાજિત કરો.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

5x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$225=5x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$5x^{2}=225$$

બન્ને બાજુથી 225 ઘટાડો.

$$5x^{2}-225=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 5 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -225 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

5 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

-225 ને -20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

4500 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

5 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

હવે x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=3\sqrt{5}$$

હવે x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-3\sqrt{5}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$