75/2x=2x/3 ઉકેલો

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

\left(2x\right)^{2} મેળવવા માટે 2x સાથે 2x નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

225 મેળવવા માટે 3 સાથે 75 નો ગુણાકાર કરો.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$225=4x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$4x^{2}=225$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 6x દ્વારા ગુણાકાર કરો, 2x,3 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

\left(2x\right)^{2} મેળવવા માટે 2x સાથે 2x નો ગુણાકાર કરો.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

225 મેળવવા માટે 3 સાથે 75 નો ગુણાકાર કરો.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$225=4x^{2}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$4x^{2}=225$$

બન્ને બાજુથી 225 ઘટાડો.

$$4x^{2}-225=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 4 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -225 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-225 ને -16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

3600 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

હવે x=\frac{0±60}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{60}{8} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{15}{2}$$

હવે x=\frac{0±60}{8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-60}{8} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{15}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$