7^7/7^3=7^x ઉકેલો

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમાન આધારના ઘાતનો ભાગાકાર કરવા, છેદના ઘાતાંકને અંશના ઘાતાંકમાંથી બાદ કરો. 4 મેળવવા માટે 7 માંથી 3 બાદ કરો.

$$7^{4}=7^{x}$$

4 ના 7 ની ગણના કરો અને 2401 મેળવો.

$$2401=7^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$7^{x}=2401$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

બન્ને બાજુનો \log(7) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$