7^2/x^2-49=1 ઉકેલો

$$\frac { 7 ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 49 } = 1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=7\sqrt{2}\approx 9.899494937$$

$$x=-7\sqrt{2}\approx -9.899494937$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -7,7 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો \left(x-7\right)\left(x+7\right) સાથે ગુણાકાર કરો.

$$7^{2}=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

2 ના 7 ની ગણના કરો અને 49 મેળવો.

$$49=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

\left(x-7\right)\left(x+7\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 7.

$$49=x^{2}-49$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-49=49$$

બંને સાઇડ્સ માટે 49 ઍડ કરો.

$$x^{2}=49+49$$

98મેળવવા માટે 49 અને 49 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}=98$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=7\sqrt{2} x=-7\sqrt{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -7,7 મૂલ્યમાંના કોઈપણ સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો \left(x-7\right)\left(x+7\right) સાથે ગુણાકાર કરો.

$$7^{2}=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

2 ના 7 ની ગણના કરો અને 49 મેળવો.

$$49=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

\left(x-7\right)\left(x+7\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 7.

$$49=x^{2}-49$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}-49=49$$

બન્ને બાજુથી 49 ઘટાડો.

$$x^{2}-49-49=0$$

-98 મેળવવા માટે -49 માંથી 49 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-98=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -98 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)}}{2}$$

-98 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{392}}{2}$$

392 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2}$$

હવે x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=7\sqrt{2}$$

હવે x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-7\sqrt{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=7\sqrt{2} x=-7\sqrt{2}$$