64+(n-1)*2/n*n=858 ઉકેલો

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

n માટે ઉકેલો

$$n=398$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો n સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 મેળવવા માટે 64 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n સાથે n નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$62n+2n^{2}=858n$$

બન્ને બાજુથી 858n ઘટાડો.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n ને મેળવવા માટે 62n અને -858n ને એકસાથે કરો.

$$-796n+2n^{2}=0$$

n નો અવયવ પાડો.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, n=0 અને -796+2n=0 ઉકેલો.

$$n=0 n=398$$

ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$n=398$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો n સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 મેળવવા માટે 64 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n સાથે n નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$62n+2n^{2}=858n$$

બન્ને બાજુથી 858n ઘટાડો.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n ને મેળવવા માટે 62n અને -858n ને એકસાથે કરો.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$2n^{2}-796n=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે -796 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-796\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

-796 નો વિરોધી 796 છે.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

હવે n=\frac{796±796}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 796 માં 796 ઍડ કરો.

$$n=\frac{1592}{4}$$

1592 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=398$$

હવે n=\frac{796±796}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 796 માંથી 796 ને ઘટાડો.

$$n=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$n=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$n=398 n=0$$

ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$n=398$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો n સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

n-1 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

62 મેળવવા માટે 64 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

62+2n સાથે n નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$62n+2n^{2}=858n$$

બન્ને બાજુથી 858n ઘટાડો.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

-796n ને મેળવવા માટે 62n અને -858n ને એકસાથે કરો.

$$-796n+2n^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

-796 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$n^{2}-398n=0$$

-398, x પદના ગુણાંકને, -199 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -199 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

વર્ગ -199.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

અવયવ n^{2}-398n+39601. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

સરળ બનાવો.

$$n-199=199 n-199=-199$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 199 ઍડ કરો.

$$n=398 n=0$$

ચલ n એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$n=398$$