6i/7-3i ઉકેલો

$$\frac { 6 i } { 7 - 3 i }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i\approx -0.310344828+0.724137931i$$

નિવારણ પગલા

ગુણક અને ભાજક બન્નેનો, ભાજકના જટિલ અનુબદ્ધ, 7+3i સાથે ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)}$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$\frac{6i\left(7+3i\right)}{58}$$

7+3i ને 6i વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58}$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58}$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો. પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$\frac{-18+42i}{58}$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i મેળવવા માટે -18+42i નો 58 થી ભાગાકાર કરો.

$$-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i$$

વાસ્તવિક ભાગ

$$-\frac{9}{29} = -0.3103448275862069$$

નિવારણ પગલા

\frac{6i}{7-3i} ના અંશ અને છેદ એમ બન્નેનો, છેદના જટિલ સંયોગ 7+3i દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{\left(7-3i\right)\left(7+3i\right)})$$

આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{7^{2}-3^{2}i^{2}})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે. છેદની ગણતરી કરો.

$$Re(\frac{6i\left(7+3i\right)}{58})$$

7+3i ને 6i વાર ગુણાકાર કરો.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3i^{2}}{58})$$

વ્યાખ્યા મુજબ, i^{2} એ -1 છે.

$$Re(\frac{6i\times 7+6\times 3\left(-1\right)}{58})$$

6i\times 7+6\times 3\left(-1\right) માં ગુણાકાર કરો. પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$Re(\frac{-18+42i}{58})$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i મેળવવા માટે -18+42i નો 58 થી ભાગાકાર કરો.

$$Re(-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i)$$

-\frac{9}{29}+\frac{21}{29}i નો વાસ્તવિક ભાગ -\frac{9}{29} છે.

$$-\frac{9}{29}$$