frac{6+sqrt{27}}{4-sqrt{3}} ઉકેલો

$$\frac { 6 + \sqrt { 27 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734$$

નિવારણ પગલા

27=3^{2}\times 3 નો અવયવ પાડો. ગુણનફળ \sqrt{3^{2}\times 3} ના વર્ગમૂળને \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ના વર્ગમૂળના ગુણનફળ તરીકે ફરીથી લખો. 3^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$$

\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} ના અંશને 4+\sqrt{3} ના અંશ અને છેદની સાથે ગુણાકાર કરીને સંમેય કરો.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

વર્ગ 4. વર્ગ \sqrt{3}.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 મેળવવા માટે 16 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

6+3\sqrt{3} ના પ્રત્યેક પદનો 4+\sqrt{3} ના પ્રત્યેક પદ દ્વારા ગુણોત્તર કરીને વિતરણના ગુણધર્મ લાગુ કરો.

$$\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

18\sqrt{3} ને મેળવવા માટે 6\sqrt{3} અને 12\sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}$$

9 મેળવવા માટે 3 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}$$

33મેળવવા માટે 24 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$\frac{33+18\sqrt{3}}{13}$$