50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2) ઉકેલો

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

h માટે ઉકેલો

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\frac{490000}{17} મેળવવા માટે \frac{50}{17} સાથે 9800 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 મેળવવા માટે 34 સાથે 9800 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 ના 8875 ની ગણના કરો અને 78765625 મેળવો.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 સાથે h^{2}-78765625 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

બન્ને બાજુથી 26500h^{2} ઘટાડો.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2087289062500 ઍડ કરો.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

\frac{35483914552500}{17}મેળવવા માટે \frac{490000}{17} અને 2087289062500 ને ઍડ કરો.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -26500 ને, b માટે 333200 ને, અને c માટે \frac{35483914552500}{17} ને બદલીને મૂકો.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

વર્ગ 333200.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

-26500 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{35483914552500}{17} ને 106000 વાર ગુણાકાર કરો.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761294942565000000}{17} માં 111022240000 ઍડ કરો.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

\frac{3761296829943080000}{17} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

-26500 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

હવે h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} માં -333200 ઍડ કરો.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} નો -53000 થી ભાગાકાર કરો.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

હવે h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -333200 માંથી \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} ને ઘટાડો.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

-333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} નો -53000 થી ભાગાકાર કરો.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\frac{490000}{17} મેળવવા માટે \frac{50}{17} સાથે 9800 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

333200 મેળવવા માટે 34 સાથે 9800 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

2 ના 8875 ની ગણના કરો અને 78765625 મેળવો.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

26500 સાથે h^{2}-78765625 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

બન્ને બાજુથી 26500h^{2} ઘટાડો.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

બન્ને બાજુથી \frac{490000}{17} ઘટાડો.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

-\frac{35483914552500}{17} મેળવવા માટે -2087289062500 માંથી \frac{490000}{17} ને ઘટાડો.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

બન્ને બાજુનો -26500 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-26500 થી ભાગાકાર કરવાથી -26500 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

100 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{333200}{-26500} ને ઘટાડો.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

-\frac{35483914552500}{17} નો -26500 થી ભાગાકાર કરો.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

-\frac{3332}{265}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1666}{265} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1666}{265} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1666}{265} નો વર્ગ કાઢો.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{2775556}{70225} માં \frac{70967829105}{901} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

અવયવ h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

સરળ બનાવો.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1666}{265} ઍડ કરો.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$