5-x/4*10^6=96x-x^2 ઉકેલો

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96.000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0.000000013$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

6 ના 10 ની ગણના કરો અને 1000000 મેળવો.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 મેળવવા માટે 4 સાથે 1000000 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x મેળવવા માટે 5-x ની દરેક ટર્મનો 4000000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 96x ઘટાડો.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x ને મેળવવા માટે -\frac{1}{4000000}x અને -96x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -\frac{384000001}{4000000} ને, અને c માટે \frac{1}{800000} ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{384000001}{4000000} નો વર્ગ કાઢો.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

\frac{1}{800000} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને -\frac{1}{200000} માં \frac{147456000768000001}{16000000000000} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

\frac{147456000688000001}{16000000000000} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{384000001}{4000000} નો વિરોધી \frac{384000001}{4000000} છે.

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

હવે x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} માં \frac{384000001}{4000000} ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

હવે x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. \frac{384000001}{4000000} માંથી \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

6 ના 10 ની ગણના કરો અને 1000000 મેળવો.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4000000 મેળવવા માટે 4 સાથે 1000000 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x મેળવવા માટે 5-x ની દરેક ટર્મનો 4000000 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 96x ઘટાડો.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{384000001}{4000000}x ને મેળવવા માટે -\frac{1}{4000000}x અને -96x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

બન્ને બાજુથી \frac{1}{800000} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

-\frac{384000001}{4000000}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{384000001}{8000000} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{384000001}{8000000} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{384000001}{8000000} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{147456000768000001}{64000000000000} માં -\frac{1}{800000} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

અવયવ x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{384000001}{8000000} ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$