5/x-1-4/4x ઉકેલો

$$\frac { 5 } { x - 1 } - \frac { 4 } { 4 x }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x-1 અને 4x નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 4x\left(x-1\right) છે. \frac{4x}{4x} ને \frac{5}{x-1} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x-1}{x-1} ને \frac{4}{4x} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

કારણ કે \frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} અને \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

5\times 4x-4\left(x-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)}$$

20x-4x+4 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)}$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)}$$

4 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)}$$

x\left(x-1\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{4x+1}{x^{2}-x}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{1-2x-4x^{2}}{\left(x\left(x-1\right)\right)^{2}}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. x-1 અને 4x નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક 4x\left(x-1\right) છે. \frac{4x}{4x} ને \frac{5}{x-1} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{x-1}{x-1} ને \frac{4}{4x} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

કારણ કે \frac{5\times 4x}{4x\left(x-1\right)} અને \frac{4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 4x-4\left(x-1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

5\times 4x-4\left(x-1\right) માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x-4x+4}{4x\left(x-1\right)})$$

20x-4x+4 માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)})$$

પદાવલિનો અવયવ કાઢો કે જેનો પહેલેથી \frac{16x+4}{4x\left(x-1\right)} માં અવયવ નથી.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(4x+1\right)}{4x\left(x-1\right)})$$

4 ને બન્ને ગુણક અને ભાજકમાં વિભાજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x\left(x-1\right)})$$

x સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x+1}{x^{2}-x})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+1)-\left(4x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1})}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{1-1}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\left(x^{2}-x^{1}\right)\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

4x^{0} ને x^{2}-x^{1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}+1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

2x^{1}-x^{0} ને 4x^{1}+1 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}\times 4x^{0}-x^{1}\times 4x^{0}-\left(4x^{1}\times 2x^{1}+4x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(4\times 2x^{1+1}+4\left(-1\right)x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-\left(8x^{2}-4x^{1}+2x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{-4x^{2}-2x^{1}+x^{0}}{\left(x^{2}-x^{1}\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{-4x^{2}-2x+x^{0}}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{-4x^{2}-2x+1}{\left(x^{2}-x\right)^{2}}$$