5/w^2-32=6/w^2+56 ઉકેલો

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

w માટે ઉકેલો

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ w એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો w^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

બન્ને બાજુથી w^{2}\times 56 ઘટાડો.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

-88w^{2} ને મેળવવા માટે w^{2}\left(-32\right) અને -w^{2}\times 56 ને એકસાથે કરો.

$$5-88w^{2}=6$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$-88w^{2}=6-5$$

1 મેળવવા માટે 6 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$-88w^{2}=1$$

બન્ને બાજુનો -88 થી ભાગાકાર કરો.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ w એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો w^{2} સાથે ગુણાકાર કરો.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

બન્ને બાજુથી 6 ઘટાડો.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

-1 મેળવવા માટે 5 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

બન્ને બાજુથી w^{2}\times 56 ઘટાડો.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

-88w^{2} ને મેળવવા માટે w^{2}\left(-32\right) અને -w^{2}\times 56 ને એકસાથે કરો.

$$-1-88w^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -88 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -1 ને બદલીને મૂકો.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

વર્ગ 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

-88 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

-1 ને 352 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

-352 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

-88 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

હવે w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

હવે w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$