5/a+3/a+4 ઉકેલો

$$\frac { 5 } { a } + \frac { 3 } { a + 4 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{4\left(2a+5\right)}{a\left(a+4\right)}$$

ટૂંકા ઉકેલનાં પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a અને a+4 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક a\left(a+4\right) છે. \frac{a+4}{a+4} ને \frac{5}{a} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{a}{a} ને \frac{3}{a+4} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5\left(a+4\right)}{a\left(a+4\right)}+\frac{3a}{a\left(a+4\right)}$$

કારણ કે \frac{5\left(a+4\right)}{a\left(a+4\right)} અને \frac{3a}{a\left(a+4\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{5\left(a+4\right)+3a}{a\left(a+4\right)}$$

5\left(a+4\right)+3a માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{5a+20+3a}{a\left(a+4\right)}$$

5a+20+3a માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{8a+20}{a\left(a+4\right)}$$

a\left(a+4\right) ને વિસ્તૃત કરો.

$$\frac{8a+20}{a^{2}+4a}$$

w.r.t.a ભેદ પાડો

$$-\frac{8\left(a^{2}+5a+10\right)}{\left(a\left(a+4\right)\right)^{2}}$$

ભાગફળ માટે વ્યુત્પન્ન નિયમનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. a અને a+4 નો લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણાંક a\left(a+4\right) છે. \frac{a+4}{a+4} ને \frac{5}{a} વાર ગુણાકાર કરો. \frac{a}{a} ને \frac{3}{a+4} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5\left(a+4\right)}{a\left(a+4\right)}+\frac{3a}{a\left(a+4\right)})$$

કારણ કે \frac{5\left(a+4\right)}{a\left(a+4\right)} અને \frac{3a}{a\left(a+4\right)} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5\left(a+4\right)+3a}{a\left(a+4\right)})$$

5\left(a+4\right)+3a માં ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5a+20+3a}{a\left(a+4\right)})$$

5a+20+3a માં સમાન પદોને સંયોજિત કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8a+20}{a\left(a+4\right)})$$

a સાથે a+4 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8a+20}{a^{2}+4a})$$

કોઈપણ બે ભેદકારક ફંક્શન્સ માટે, છેદ ગુણા ગણકનાં વ્યુત્પન્નમાંથી બકાત કરેલ અંશ ગુણા છેદનું વ્યુત્પન્ન, બધાનું વર્ગ કરેલા છેદથી ભાગો, તે બે ફંક્શન્સના ભાગફળનું વ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{\left(a^{2}+4a^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(8a^{1}+20)-\left(8a^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}+4a^{1})}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{\left(a^{2}+4a^{1}\right)\times 8a^{1-1}-\left(8a^{1}+20\right)\left(2a^{2-1}+4a^{1-1}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{\left(a^{2}+4a^{1}\right)\times 8a^{0}-\left(8a^{1}+20\right)\left(2a^{1}+4a^{0}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

8a^{0} ને a^{2}+4a^{1} વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{a^{2}\times 8a^{0}+4a^{1}\times 8a^{0}-\left(8a^{1}+20\right)\left(2a^{1}+4a^{0}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

2a^{1}+4a^{0} ને 8a^{1}+20 વાર ગુણાકાર કરો.

$$\frac{a^{2}\times 8a^{0}+4a^{1}\times 8a^{0}-\left(8a^{1}\times 2a^{1}+8a^{1}\times 4a^{0}+20\times 2a^{1}+20\times 4a^{0}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

સમાન આધારના ઘાતનો ગુણાકાર કરવા, તેમના ઘાતાંકો ઉમેરો.

$$\frac{8a^{2}+4\times 8a^{1}-\left(8\times 2a^{1+1}+8\times 4a^{1}+20\times 2a^{1}+20\times 4a^{0}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{8a^{2}+32a^{1}-\left(16a^{2}+32a^{1}+40a^{1}+80a^{0}\right)}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

સમાન પદોને સંયુક્ત કરો.

$$\frac{-8a^{2}-40a^{1}-80a^{0}}{\left(a^{2}+4a^{1}\right)^{2}}$$

કોઈ પણ શબ્દ t, t^{1}=t માટે.

$$\frac{-8a^{2}-40a-80a^{0}}{\left(a^{2}+4a\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 સિવાય કોઇ પણ શબ્દ t માટે.

$$\frac{-8a^{2}-40a-80}{\left(a^{2}+4a\right)^{2}}$$