5/6x+5+x/5=20/24x+20 ઉકેલો

$$\frac { 5 } { 6 x + 5 } + \frac { x } { 5 } = \frac { 20 } { 24 x + 20 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -\frac{5}{6} ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 20\left(6x+5\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 6x+5,5,24x+20 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 મેળવવા માટે 20 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 મેળવવા માટે 5 સાથે 20 નો ગુણાકાર કરો.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

બન્ને બાજુથી 100 ઘટાડો.

$$100+24x^{2}+20x-100=0$$

0 મેળવવા માટે 100 માંથી 100 ને ઘટાડો.

$$24x^{2}+20x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 24 ને, b માટે 20 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 24}$$

20^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 24}$$

24 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-20±20}{48}$$

હવે x=\frac{-20±20}{48} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 20 માં -20 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{48}$$

0 નો 48 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-20±20}{48} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -20 માંથી 20 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{40}{48}$$

8 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-40}{48} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{5}{6}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

ચલ x એ -\frac{5}{6} ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ -\frac{5}{6} ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો 20\left(6x+5\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, 6x+5,5,24x+20 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$20\times 5+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

100 મેળવવા માટે 20 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$100+\left(24x+20\right)x=5\times 20$$

24x+20 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$100+24x^{2}+20x=5\times 20$$

100 મેળવવા માટે 5 સાથે 20 નો ગુણાકાર કરો.

$$100+24x^{2}+20x=100$$

બન્ને બાજુથી 100 ઘટાડો.

$$24x^{2}+20x=100-100$$

0 મેળવવા માટે 100 માંથી 100 ને ઘટાડો.

$$24x^{2}+20x=0$$

બન્ને બાજુનો 24 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{24x^{2}+20x}{24}=\frac{0}{24}$$

24 થી ભાગાકાર કરવાથી 24 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{20}{24}x=\frac{0}{24}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{20}{24} ને ઘટાડો.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{0}{24}$$

0 નો 24 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=0$$

\frac{5}{6}, x પદના ગુણાંકને, \frac{5}{12} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{5}{12} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{5}{12} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{25}{144}$$

અવયવ x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{25}{144}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{144}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{5}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{5}{12}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{5}{12} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{5}{6}$$

ચલ x એ -\frac{5}{6} ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=0$$