5/15kx^2+4x-2=0 ઉકેલો

$$\frac { 5 } { 15 } k x ^ { 2 } + 4 x - 2 = 0$$

k માટે ઉકેલો

$$k=-\frac{6\left(2x-1\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

5 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{5}{15} ને ઘટાડો.

$$\frac{1}{3}kx^{2}+4x-2=0$$

બન્ને બાજુથી 4x ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$\frac{1}{3}kx^{2}-2=-4x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો.

$$\frac{1}{3}kx^{2}=-4x+2$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\frac{x^{2}}{3}k=2-4x$$

બન્ને બાજુનો \frac{1}{3}x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{3\times \frac{x^{2}}{3}k}{x^{2}}=\frac{3\left(2-4x\right)}{x^{2}}$$

\frac{1}{3}x^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી \frac{1}{3}x^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$k=\frac{3\left(2-4x\right)}{x^{2}}$$

-4x+2 નો \frac{1}{3}x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$k=\frac{6\left(1-2x\right)}{x^{2}}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{6\left(k+6\right)}-6}{k}\text{; }x=-\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{k+6}+\sqrt{6}\right)}{k}\text{, }&k\neq 0\\x=\frac{1}{2}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{6\left(k+6\right)}-6}{k}\text{; }x=-\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{k+6}+\sqrt{6}\right)}{k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\geq -6\\x=\frac{1}{2}\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$